题目内容
1、如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD与∠ACE的关系
相等
．分析：由三边对应成比例的两个三角形相似可得△ABC∽△ADE，所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，再证明△BAD∽△CAE．
解答：解：由已知，∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
所以∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，
∴△BAD∽△CAE．
∴∠ABD=∠ACE．
∴△ABC∽△ADE，
所以∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，
∴△BAD∽△CAE．
∴∠ABD=∠ACE．
点评：考查相似三角形的判定定理及性质的应用．
练习册系列答案
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如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由．