Question

先化简，再求值．[2（a+b）]²-（2a-b）（2a+b）-（-b）²，其中a=-

1

3

，b=3．

Answer 1

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用积的乘方运算法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=4a²+8ab+4b²-4a²+b²-b²=8ab+4b²，
当a=-3，b=

1

3

时，原式=8×（-

1

3

）×3+4×（-3）²=-8+36=28．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式，平方差公式，积的乘方，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．