题目内容
如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是______．
如图，连接OP，OA，
∵AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴AP=PB，
∵AP•PB=CP•DP．
∴PA2=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R2-r2=PA2，
∴S圆环=π（R2-r2）=π•62=36π．
故答案为：36π．
∵AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴AP=PB，
∵AP•PB=CP•DP．
∴PA2=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R2-r2=PA2，
∴S圆环=π（R2-r2）=π•62=36π．
故答案为：36π．
练习册系列答案
相关题目
