题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（ ）分析：由BE为角平分线，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分线性质得到DE=CE，则AE+DE+ADF=（AE+CE）+AD=AC+AD，故可得出结论．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴EC⊥BC，
又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴DE=CE，
又∵AC=12cm，
∴AE+DE=AE+CE=AC=12cm．
∴AE+DE+ADF=（AE+CE）+AD=AC+AD=12+8=20cm．
故选C．
∴EC⊥BC，
又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴DE=CE，
又∵AC=12cm，
∴AE+DE=AE+CE=AC=12cm．
∴AE+DE+ADF=（AE+CE）+AD=AC+AD=12+8=20cm．
故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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