Question

已知关于x的一元二次方程m²x²+（2m-1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
解答：解：∵a=m，b=2m-1，c=1，方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（2m-1）²-4m²=1-4m＞0，
∴m＜．
又∵二次项系数不为0，
∴m≠0
即m＜且m≠0．
点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0?方程有两个不相等的实数根；
②△=0?方程有两个相等的实数根；
③△＜0?方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．