题目内容
若干名工人装卸一批货物，每名工人的装卸速度相同。如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕。现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t小时（t为整数）增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的四分之一，问：（1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多少时间？（2）参加装卸的工人有多少名？
解：（1）设装卸工作需
小时完成，则第一人干了小时，最后一个人干了
小时，两人共干活
小时，平均每人干活
小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，…，平均每人干活的时间也是小时。
据题设，得
，解得
（小时）.
答：装卸工作需16小时完成。 5分
（2）共有
人参加装卸工作，由于每隔小时增加一人，因此最后一人比第一人少干
小时，按题意，得
，即
. 解此不定方程得
，
，
，
，
，
即参加的人数
或3或4或5或7或13. 12分
练习册系列答案
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