题目内容

我国派出军舰前往亚丁湾执行护航任务，在一次执行任务时，军舰发现正西方向有一艘可疑船只，舰载直升机立即起飞，此时可疑船只朝正西方向逃窜．直升机在A处观察可疑船只为俯角30°，过10分钟在B处观察可疑船只为俯角60度．直升机一直保持高度300米、速度150千米/时，问可疑船只的速度为多少？

解：根据题意作图
AB=150千米/时× $\text{[math]}$ =25千米=25000米；
在Rt△ACG中，有CG=300m，AG=300÷tan30°=300 $\text{[math]}$ 米；
同理：在Rt△BDF中，BF=300÷tan60°=100 $\text{[math]}$ 米；
故CD=AF-AG=AB+BF-AG=25000+100 $\text{[math]}$ -300 $\text{[math]}$ ≈24653米=24.653千米；
故可疑船只的速度为24.653÷ $\text{[math]}$ ≈148千米/时．
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形Rt△ACG与Rt△BDF；应利用CG=DF构造方程关系式，进而可求出答案．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．