题目内容
已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.等腰三角形
A
分析：根据比例，设三个内角为2k、3k、4k，再根据三角形的内角和定理求出最大角的度数．
解答：根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
∴4k=4×20°=80°＜90°，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选A．
点评：本题主要考查设“k”法的运用和三角形的内角和定理．
分析：根据比例，设三个内角为2k、3k、4k，再根据三角形的内角和定理求出最大角的度数．
解答：根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
∴4k=4×20°=80°＜90°，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选A．
点评：本题主要考查设“k”法的运用和三角形的内角和定理．
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