Question

若a、b、c 满足等式，则a²b³-c⁴=________．

Answer 1

-
分析：根据非负数的性质列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后利用加减消元法求出a、b、c的值，再代入代数式进行计算即可求解．
解答：根据题意得，，
由③得，a-8b-2=0④，
①-④得，8b+2c=0，
即4b+c=0⑤，
⑤-②得，4c+4=0，
解得c=-1，
把c=-1代入⑤得，4b-1=0，
解得b=，
把c=-1代入①得，a+2×（-1）-2=0，
解得a=4，
∴方程组的解是，
∴a²b³-c⁴=4²（）³-（-1）⁴=-1=-．
故答案为：-．
点评：本题主要考查了算术平方根非负数，平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键，需要注意三元一次方程的求解比较麻烦，也是本题容易出错的地方．