Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

Answer 1

分析：利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm²可求DE．

解答：解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=28，
即

1

2

×20×DE+

1

2

×8×DF=28，
解得DE=2cm．

点评：此题考查了角平分线的性质与三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．