Question

如果直线y=x+k与直线y=-

1

2

x+2的交点在y轴的右侧，则k的取值范围是（　　）

A．-2＜k＜2

B．-2＜k＜0

C．k＞0

D．k＜2

Answer 1

分析：联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在y轴右侧，横坐标大于0列式求解即可．

解答：解：联立两直线解析式得，

y=x+k y=- 1 2 x+2

，
解得

x= 4-2k 3 y= 4+k 3

，
∵交点在y轴的右侧，
∴

4-2k

3

＞0，
解得k＜2．
故选D．

点评：本题考查了两直线相交的问题，联立两直线解析式，把k看作常数解关于x、y的方程组是解题的关键．