题目内容

解方程
①9（x-1）2=（2x+1）2；
②2x2-x-6=0．
分析：①移项，使等式右边为0，左边用平方差公式因式分解；
②将等式左边因式分解，用因式分解法解题．
解答：解：①移项，得9（x-1）2-（2x+1）2=0，
因式分解，得（3x-3+2x+1）（3x-3-2x-1）=0，
即（5x-2）（x-4）=0，
5x-2=0，x-4=0，
解得x1=
2
5
，x2=4；

②因式分解，得（2x+3）（x-2）=0，
即2x+3=0，x-2=0，
解得x1=-
3
2
，x2=2．
点评：本题考查了解一元二次方程的一般方法．关键是根据方程的特点，合理地选择解方程的方法．
练习册系列答案
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17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0
（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：
 
；如果有错误，则错在
 
步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
计算与解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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