题目内容
圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是________．
7cm或17cm
分析：此题可以分两种情况，即两弦在圆心的一侧时和在两侧时，所以此题的答案有两个．
解答：第一种情况：两弦在圆心的同侧时，已知CD=10cm，
∴由垂径定理得DE=5．
∵OD=13，
∴利用勾股定理可得：OE=12．
同理可求OF=5，
∴EF=7．
第二种情况：只是EF=OE+OF=17．其它和第一种一样．
故答案为：7cm或17cm．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论，不要漏解．
分析：此题可以分两种情况，即两弦在圆心的一侧时和在两侧时，所以此题的答案有两个．
解答：第一种情况：两弦在圆心的同侧时，已知CD=10cm，
∴由垂径定理得DE=5．
∵OD=13，
∴利用勾股定理可得：OE=12．
同理可求OF=5，
∴EF=7．
第二种情况：只是EF=OE+OF=17．其它和第一种一样．
故答案为：7cm或17cm．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论，不要漏解．
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