Question

在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，O），把线段AB绕A逆时针旋转60°，则点B在坐标平面内的新坐标是（　　）

• A．(

  3

  2

  ，2)
• B．（2，

  3

  ）
• C．（

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）
• D．（

  3 3

  2

  ，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：设旋转后点B的对应点为B′，根据旋转变换的性质可得△ABB′是等边三角形，过点B′作B′C⊥x轴于点C，然后求出AC、B′C的长度，从而即可得解．

解答：解：如图，∵线段AB绕A逆时针旋转60°，
∴△ABB′是等边三角形，
∵A（1，0），B（3，O），
∴AB=3-1=2，
过点B′作B′C⊥x轴于点C，
则AC=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
B′C=

22-12

=

3

，
所以，OC=1+1=2，
所以，点B在坐标平面内的新坐标是（2，

3

）．
故选B．

点评：本题考查了坐标与图形的变化-旋转，判断出旋转后的图形是等边三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．