题目内容

已知一个分数的分子与分母之和为37．这个分数的算术平方根为0.92（精确到0.01）．则这个分数是________．


分析：由算术平方根的非负性求其分数．
解答：设分子为X，分母为Y，由题意列方程组．
将（2）两边平方得，
即X=0.8464Y，代入（1）式
解得X≈17，Y≈20，所以这个分数为．
故答案为：
点评：本题考查了算术平方根的性质，考查了算术平方根的应用．
练习册系列答案
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问题探索：
（1）已知一个正分数
n
m
（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数
n
m
（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

问题探索：
（1）已知一个正分数数学公式（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数数学公式（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

(1)已知一个正分数（m>n>O），如果分子、分母同时加上1，分数的值是增大还是减小
请说明理由；
(2)若正分数（m>m>0）中分子和分母同时加上k（k为正整数），情况如何？
(3)请你用上面的结论解释下面的问题：  建筑学规定民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积  的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光效果越好，那么同时增加相等的窗  户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由．

问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论；
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由。