题目内容

x，y分别为8- $数学公式$ 的整数部分和小数部分，则2xy-y²=________．

5
分析：由于3＜ $\text{[math]}$ ＜4，故4＜8- $\text{[math]}$ ＜5，由此得到所求无理数的整数部分与小数部分的数值；再计算代数式的值．
解答：因为3＜ $\text{[math]}$ ＜4，故4＜8- $\text{[math]}$ ＜5；
所以其整数部分即x=4，小数部分即y=4- $\text{[math]}$ ；
将其代入可得2xy-y²=5．
故答案为：5．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

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如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____ 个；

（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

如图所示，现有边长分别为

、的正方形、邻边长为

)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为

的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为

的长方形，画出拼法的示意图；
(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为

，则n可能的整数值有_____ 个；
（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；
(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____ 个；
（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____ 个；

（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。