Question

方程4（x-1）²=9的解为

x1=

5

2

，x2=-

1

2

．

Answer 1

分析：先将方程两边同时除以4，再运用直接开平方法求解即可．

解答：解：两边同时除以4，得（x-1）²=

9

4

，
两边开平方，得x-1=±

3

2

，
则x-1=

3

2

，或x-1=-

3

2

，
解得x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

．
故答案为x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

．

点评：本题考查了运用直接开平方法求解一元二次方程，比较简单．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．