Question

在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为

（-2，0）或（2，4）或（-2，4）

．

Answer 1

分析：分点C在x轴负半轴上和点C在第一象限，第二象限三种情况，利用全等三角形对应边相等解答．

解答：解：如图，点C在x轴负半轴上时，∵△BOC与△ABO全等，
∴OC=OA=2，
∴点C（-2，0），
点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴点C（2，4），
点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴点C（-2，4）；
综上所述，点C的坐标为（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．
故答案为：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论．