Question

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克

（1）       现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）       若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000

解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5

（2）设涨价x元时总利润为y，则

y=（10+x）（500-20x）=-20x²+300x+5000=-20（x-7.5）²+6125

当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125

答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元．

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．