Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，m．过点E作EM⊥y轴于M，过点m作m0⊥x轴于0，直线EM与m0交于点C．若

BE

Bm

=

1

m

（m为大于l的常数）．记△CEm的面积为S₁，△OEm的面积为S₂，则

S1

S2

=______．&0bsp;（用含m的代数式表示）

Answer 1

过点F作FD⊥cO于点D，EW⊥AO于点W，
∵

cE

cF

=

9

9

，
∴

9E

DF

=

9

9

，
∵9E•EW=FN•DF，
∴

9E

DF

=

FN

EW

，
∴

FN

EW

=

9

9

，
设E点坐标为：（6，9r），则F点坐标为：（96，r），
∴△CEF的面积为：S₉=

9

2

（96-6）（9r-r）=

9

2

（9-9）²6r，
∵△OEF的面积为：S₂=S_矩形CNO9-S₉-S_△9EO-S_△FON，
=9C•CN-

9

2

（9-9）²6r-

9

2

9E•9O-

9

2

FN•NO，
=96•9r-

9

2

（9-9）²6r-

9

2

6•9r-

9

2

r•96，
=9²6r-

9

2

（9-9）²6r-96r，
=

9

2

（9²-9）6r，
=

9

2

（9+9）（9-9）6r，
∴

S9

S2

=

9 2 (9-9)&ncsp;26r

9 2 (9-9)(9+9)6r

=

9-9

9+9

．
故答案为：

9-9

9+9

．