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有一列数
,那么第7个数为
.
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11、有一列数,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…的规律排列,那么,从左往右数,第2005个位置上的数是
1
.
29、已知一列数:3,6,9,12,15,18…
(1)若将这列数的第1个记为a
1
,第2个记为a
2
…,第n个记为a
n
,那么有a
1
=3,a
2
=3+(2-1)×3,a
3
=3+(3-1)×3,根据上述等式反映的规律,请写出第4个等式a
4
=
3+(4-1)×3
.第n个等式a
n
=
3+(n-1)×3
.
(2)一般地:如果一列数a
1
,a
2
,a
3
…a
n
满足a
2
-a
1
=a
3
-a
2
=…a
n
-a
n-1
=d,那么我们把这列数叫做等差数列,请用a
1
,n,d表示这个等差数列的第n个数a
n
.
如下数表,是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列
各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
它是自然数
8
8
的平方,第8行共有
15
15
个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
n
2
-2n+2
n
2
-2n+2
,最后一个数是
n
2
n
2
,第n行共有
2n-1
2n-1
个数;
(3)若将每行最中间的数取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31…,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?
有一列数,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…的规律排列,那么,从左往右数,第2005个位置上的数是________.
有一列数,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…的规律排列,那么,从左往右数,第2005个位置上的数是______.
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