题目内容
如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）| A、（-1，2） | B、（1，-1） | C、（-1，1） | D、（2，1） |
分析：连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．
解答：
解：如图所示，
∵AW=1，WH=3，
∴AH=
=
；
∵BQ=3，QH=1，
∴BH=
=
；
∴AH=BH，
同理，AD=BD，
所以GH为线段AB的垂直平分线，
易得EF为线段AC的垂直平分线，
H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，
则BH=AH=HC，
H为圆心．
于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1，1）．
故选C．
解：如图所示，∵AW=1，WH=3，
∴AH=
| 12+32 |
| 10 |
∵BQ=3，QH=1，
∴BH=
| 12+32 |
| 10 |
∴AH=BH，
同理，AD=BD，
所以GH为线段AB的垂直平分线，
易得EF为线段AC的垂直平分线，
H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，
则BH=AH=HC，
H为圆心．
于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1，1）．
故选C．
点评：根据线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，找到圆的半径，半径的交点即为圆心．
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