Question

简便计算：2008×2010-2009²=

 

；2²⁰⁰⁷•（-

1

2

）²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

分析：被减数可写成（2009-1）（2009+1），用平方差公式展开计算；
根据同底数幂的乘法的性质，先把式子（-

1

2

）²⁰⁰⁸写成（

1

2

）²⁰⁰⁷•

1

2

的形式，再计算就容易了．

解答：解：2008×2010-2009²=（2009-1）×（2009+1）-2009²=2009²-1-2009²=-1；
2²⁰⁰⁷•（-

1

2

）²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁷•（

1

2

）²⁰⁰⁷•

1

2

=1×

1

2

=

1

2

．
故答案为-1；

1

2

．

点评：本题考查了平方差公式，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．