题目内容

在△ABC中，∠C=90°，若cosB= $数学公式$ ，则sin²B等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据三角函数的平方关系：sin²B+cos²B=1解答．
解答：将cosB= $\text{[math]}$ 代入sin²B+cos²B=1得，
sin²B+（ $\text{[math]}$ ）²=1，
sin²B=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了正弦和余弦函数的平方关系，只要在锐角范围内是同角三角函数，即可应用此关系式解答．

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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=

°．（直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于

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在△ABC中，a=

，则最大边上的中线长为（　　）

D、以上都不对