题目内容
a、b是（a≠b）的有理数，且a2-3a+1=0、b2-3b+1=0，则
+
的值（ ）
| 1 |
| 1+a2 |
| 1 |
| 1+b2 |
分析：根据题意得到a，b为方程x2-3x+1=0的两根，且a2+1=3a，b2+1=3b，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，原式变形后将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵a、b是（a≠b）的有理数，且a2-3a+1=0、b2-3b+1=0，即a2+1=3a，b2+1=3b，
∴a，b为方程x2-3x+1=0的两根，即a+b=3，ab=1，
则原式=
+
=
=
=1．
故选B．
∴a，b为方程x2-3x+1=0的两根，即a+b=3，ab=1，
则原式=
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 3b |
| a+b |
| 3ab |
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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