题目内容
在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中能判定DE∥BC的是（ ）
分析：分别求出各选项中的对应边的比值，然后根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．
解答：
解：A、∵AD=3，DB=4，AE=2，CE=3，
∴
=
，
=
，
∵
≠
，
∴DE与BC不平行，故本选项错误；
B、∵AD=3，AB=6，AE=2，AC=4，
∴
=
=
，
=
=
，
∵
=
，
∴DE∥BC，故本选项正确；
C、∵AB=4，BD=3，AE=2，AC=5，
∴
=
，
=
=
，
∵
≠
，
∴DE与BC不平行，故本选项错误；
D、∵AB=2AE，AC=2AD，
∴
=
，
=
，
∵
=
不一定成立，
∴
=
也不一定成立，
∴DE与BC不平行，故本选项错误．
故选B．
解：A、∵AD=3，DB=4，AE=2，CE=3，∴
| AD |
| DB |
| 3 |
| 4 |
| AE |
| CE |
| 2 |
| 3 |
∵
| AD |
| DB |
| AE |
| CE |
∴DE与BC不平行，故本选项错误；
B、∵AD=3，AB=6，AE=2，AC=4，
∴
| AD |
| AB |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∵
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴DE∥BC，故本选项正确；
C、∵AB=4，BD=3，AE=2，AC=5，
∴
| AB |
| BD |
| 4 |
| 3 |
| AC |
| EC |
| 5 |
| 5-2 |
| 5 |
| 3 |
∵
| AB |
| BD |
| AC |
| EC |
∴DE与BC不平行，故本选项错误；
D、∵AB=2AE，AC=2AD，
∴
| AD |
| AB |
| AD |
| 2AE |
| AE |
| AC |
| AE |
| 2AD |
∵
| AD |
| 2AE |
| AE |
| 2AD |
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴DE与BC不平行，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意求出对应位置上的线段的比值．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）