题目内容
如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
【答案】分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长．
解答：
解：如图，连接OC，AO，
∵大圆的一条弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=
AB，
∵OA=5cm，OC=4cm，
在Rt△AOC中，AC=
=3cm，
∴AB=2AC=6（cm）．
故选C．
点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
解答：
解：如图，连接OC，AO，∵大圆的一条弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=
AB，∵OA=5cm，OC=4cm，
在Rt△AOC中，AC=
=3cm，∴AB=2AC=6（cm）．
故选C．
点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
练习册系列答案
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