Question

有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定

AD

、

BC

两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和．

Answer 1

分析：根据A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，即可得出A，B，C，D四容器的容积，即可得出答案．

解答：解：∵A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，
∴A的容积为：3×3×3=27，
B的容积为：3×3×a=9a，
C的容积为：a×a×3=3a ²，
A的容积为：a×a×a=a³，
∴A+D=27+a³=（3+a）（9-3a+a²），
B+C=9a+3a ²=3a（3+a），
∵9+a²-3a＞0，
∴9+a²＞3a，
∴A+D＞B+C，
故答案为：AD，BC．

点评：此题主要考查了立方体体积求法以及立方差公式的应用，根据已知得出A，B，C，D的体积是解题关键．