题目内容

如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,并且始终保持AE=AD,连接CE.

(1)求证:△ABD ≌△ACE ;

(2)若AF平分∠DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;

(3)在(2)的条件下,若BD=3,CF=4,求AD的长.

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