题目内容

已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，

并过点（-1，6）

1.求抛物线C1的解析式；

2.求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；

3.在（2）的条件下，抛物线C1 与抛物线C2与相交于Ａ，Ｂ两点（点A在点B的左侧）．

①求出点A和点B的坐标；

②点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间．当PQ∥轴时，求PQ长度的最大值．

 

 

1.C1：

2.：

3.①A （-2，6）；B （2，-6）②PQ的最大值为8

解析:⑴ C1：                  ……2分

⑵ ：                   ……4分

其图像如图所示                            ……5分

⑶ ①A （-2，6）；B （2，-6）                  ……7分

② 设P（a，b），则-2≤a≤2，，

因为PQ∥y轴，所以点Q的横坐标为a，则，

所以PQ==，                  ……9分

即当a=0时，PQ的最大值为8

 

练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间、当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．
（2013•燕山区一模）己知二次函数y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的图象为抛物线C1．
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12
x+b（b＜3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范围．

已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，
并过点（-1，6）
【小题1】求抛物线C1的解析式；
【小题2】求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；
【小题3】在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于Ａ，Ｂ两点（点A在点B的左侧）．
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间．当PQ∥轴时，求PQ长度的最大值．
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间、当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间、当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．

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