题目内容
已知：如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=________°．
90
分析：由于OD平分∠AOC，OE平分∠COB，所以∠DOE=
∠AOB=90°．
解答：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=∠COB，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COD+∠BOE=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=×180°=90°．
即∠DOE=90°；
故答案是：90．
点评：本题考查了角的计算、角平分线的定义．角的比较与运算，常常结合角平分线的知识来考查，充分利用隐含条件（平角，直角）是解题的关键．
分析：由于OD平分∠AOC，OE平分∠COB，所以∠DOE=
∠AOB=90°．解答：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=
∠AOC，同理，∠COE=∠BOE=
∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COD+∠BOE=
∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=×180°=90°．即∠DOE=90°；
故答案是：90．
点评：本题考查了角的计算、角平分线的定义．角的比较与运算，常常结合角平分线的知识来考查，充分利用隐含条件（平角，直角）是解题的关键．
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