Question

若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．且k≠1
C．
D．且k≠1

Answer 1

【答案】分析：根据已知得出k-1≠0且（-2k）²-4×（k-1）×（k-3）＞0，求出即可．
解答：解：∵关于x的方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，
∴k-1≠0，
（-2k）²-4×（k-1）×（k-3）＞0，
解得：k＞且k≠1．
故选B．
点评：本题考查了根的判别式的应用，能根据题意得出k-1=≠0和（-2k）²-4×（k-1）×（k-3）＞0是解此题的关键．注意条件k-1≠0啊．