题目内容
如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.449）
【答案】分析：在Rt△ABC中求出AC，在Rt△ADC中求出CD，求出BD的长度后可得出剩余空地的长度，继而可作出判断．
解答：解：∵在Rt△ABC中，sin45°=
，
∴AC=AB•sin45°=
m，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴BC=AC=
m，
∵在Rt△ADC中，tan30°=
，
∴CD=
=
m，
∴BD=CD-BC=
（
-
）≈2.5875≈2.29m，
∵6-2.59=3.41（米）＞3米，
∴这样改造是可行的．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求同学们能利用三角函数求出表示出线段的长度，难度一般．
解答：解：∵在Rt△ABC中，sin45°=
，∴AC=AB•sin45°=
m，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴BC=AC=
m，∵在Rt△ADC中，tan30°=
，∴CD=
=m，∴BD=CD-BC=
（-）≈2.5875≈2.29m，∵6-2.59=3.41（米）＞3米，
∴这样改造是可行的．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求同学们能利用三角函数求出表示出线段的长度，难度一般．
练习册系列答案
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