Question

（1）计算：(-4)2-(

2

3

)-1+

3	1 8

；
（2）解方程：x²+4x-1=0；
（3）(a-

1

a

)÷

a-1

a2

；
（4）解方程：

2

x

+

x

x+3

=1．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、负指数幂的运算、二次根式的化简等实数的运算法则进行计算即可；
（2）根据配方法的一般步骤解方程即可；
（3）先算括号里面的，再将除法变成乘法进行分式的混合运算；
（4）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后系数化为1．

解答：解：（1）原式=16-

3

2

+

1

2

=16-1
=15（6分）；

（2）解法一公式法：因为c=1，b=4，c=-1，
所以x=

-4± 42-4×1×(-1)

2×1

．（3分）
即x=-2±

5

．所以，
原方程的根为x1=-2-

5

，x2=-2+

5

．（6分）
解法二配方法：配方，得（x+2）²=5．（2分）
直接开平方，得x-2=±

5

．（4分）
所以，原方程的根为x1=-2-

5

，
x2=-2+

5

．（6分）

（3）原式=

(a+1)(a-1)

a

•

a2

a-1

（3分）
=（a+1）a
=a²+a（6分）；

（4）去分母得：2x+6+x²=x²+3x（2分）
解得：x=6（4分）
经检验x=6是原方程的解（6分）．

点评：本题考查了一元二次方程、分式方程、分式和实数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．