题目内容
【题目】如图，三角形ABC为一个电子跳蚤游戏盘，其中AB＝8，AC＝9，BC＝10.如果电子跳蚤开始时在BC边上的点P0处，BP0＝4，第一步跳蚤从点P0处跳到AC边上的点P1处，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从点P1处跳到AB边上的点P2处，且AP1＝AP2；第三步跳蚤从点P2处跳回到BC边上的点P3处，且BP3＝BP2……若跳蚤按上述规则跳下去，第n次的落点为Pn，则点P3与点P2019之间的距离为( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
此题首先根据题意，分别计算电子跳骚的位置和三角形的顶点的距离，找到循环的规律：经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点．根据这一规律确定第2016次落点的位置，从而确定P3与P2019之间的距离．
解：∵BC=10，BP0=4，知CP0=6，
∴CP1=6．
∵AC=9，
∴AP2=AP1=3．
∵AB=8，
∴BP3=BP2=5．
∴CP4=CP3=5，
∴AP4=4．
∴AP5=AP4=4，
∴BP5=4．
∴BP6=BP5=4．
此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点．
2019÷6=336……3，即P2019与P3重合，
∴点P3与点P2019之间的距离为0.
故选：A.
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