Question

已知方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

与方程组

3x-5y=16 bx+ay=-8

的解相同．求a、b的值．

Answer 1

分析：由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．

解答：解：∵两个方程组的解相同，
∴解方程组

2x+5y=-6 3x-5y=16

，
解得

x=2 y=-2

，
把

x=2 y=-2

，代入另方程：ax-by=-4与bx+ay=-8中得：

2a+2b=-4 -2b+2a=-8

，
解得：

a=1 b=-3

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．