Question

已知方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

和

3x-5y=16 bx+ay=-8

的解相同，求代数式3a+7b的值．

Answer 1

分析：将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，代入剩余的两方程求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．

解答：解：由于两个方程组的解相同，
所以方程组

2x+5y=-6 3x-5y=16

，即是它们的公共解，
解得：

x=2 y=-2

，
把这对值分别代入剩余两个方程，得

2a+2b=-4 -2a+2b=-8

，
解得：

a=1 b=-3

，
则3a+7b=3-21=-18．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．