Question

反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限的图象上有一点P，PQ⊥x轴，垂足为Q，连PO，设Rt△POQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（　　）

• A、S=

  k

  4

• B、S=

  k

  2

• C、S=k
• D、S＞k

Answer 1

分析：由过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|即可解答．

解答：解：依题意有Rt△POQ的面积S是个定值，即S=

1

2

|k|，
故当k＞0时，S=

k

2

．
故选B．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．