Question

8．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，要想获得8000元的月利润，应该涨价多少元？为了帮助同学们解题，设计了下面的填空，请你完成：
解：设涨价x元，则月销售量减少10x千克，月销售量为（500-10x）千克，此时每千克利润为（10+x）元，月利润为8000元，可列方程（10+x）（500-10x）=8000，解得x₁=10，x₂=30．
答：要想获得8000元的月利润，应该涨价10或30元．

Answer 1

分析 设涨价x元，则月销售量减少10x千克，月销售量为（500-10x）千克，根据月利润为8000元，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：设涨价x元，则月销售量减少10x千克，月销售量为（500-10x）千克，此时每千克利润为（10+x）元，月利润为8000元，
可列方程：（10+x）（500-10x）=8000，
解得：x₁=10，x₂=30．
答：要想获得8000元的月利润，应该涨价10或30元．
故答案为：10x；（500-10x）；（10+x）；8000；（10+x）（500-10x）=8000；x₁=10，x₂=30；10或30元．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据数量关系列出（10+x）（500-10x）=8000．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．