题目内容
如图，AE与BD相交于点C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，试问：（1）△ABC与△DEC是否相似？为什么？
（2）DE有多长？
分析：（1）根据两边对应成比例且夹角相等，即可证得两三角形相似；
（2）根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
（2）根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
解答：解：（1）相似．
∵
=
，
又∵∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC；
（2）∵△ABC∽△DEC
∴
=
=
=2，
∴DE=2AB=8．
∵
| BC |
| CE |
| AC |
| CD |
又∵∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC；
（2）∵△ABC∽△DEC
∴
| DE |
| AB |
| DC |
| AC |
| 6 |
| 3 |
∴DE=2AB=8．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，是一个基础题．
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如图，AE与BD相交于点C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，试问：