题目内容

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，。
求证：AB∥CD
∵
∴AD=BC,∠ADB=∠ACB
∵∠AOD=∠BOC
∴△ADO≌△BCO
∴AO=BO,CO=DO
∴∠OAB=∠OBA, ∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD
∴AB∥CD
先证出△ADO≌△BCO，然后得出△ABO与△CDO是等腰三角形，得出∠OAB=∠OCD，从而证出AB∥CD.
练习册系列答案
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已知如图：四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．
如图有一个含60°角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成
的四边形是（    ）
A．邻边不等的矩形　　　　B．等腰梯形
C．有一角是锐角的菱形　　　　D．正方形
下列判断正确的是
A．对角线相等的四边形是平行四边形；
B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形；
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于【   】

　 
A．17B．18C．19D．20
如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝________．
已知平行四边形ABCD，请补充一个条件，使它成为矩形ABCD．你补充的条件是      ．
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使；
(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是                形，根据数学道理是：
                                          ；
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是             形，根据的数学道理是：                                                    。
如图，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，点E沿A→D方向移动，点F沿D→A方向移动，速度都是1cm/s．如果E、F两点同时分别从A、D出发移动，且当E、F两点相遇即停止．设移动时间是t(s)

（1）四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的时，t是多少？
（2）当BE与CF所在直线的夹角是60°时，t是多少？
（3）四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时，t是多少？

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