Question

某人从A地出发骑车去D地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知骑车行驶的路程y与行驶时间x之间的关系图象如图．

(1)求线段AB、BC、CD的函数解析式．

(2)求行驶到0.5小时和1.8小时行驶的路程．

(3)估算继续行驶到3小时时行驶路程．

(4)AB与CD平行吗？为什么？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)①在AB段上为正比例函数， ∴设其解析式为y=kx(k0)． 又∵过(1，30)，∴30=k×1，∴k=30． ∴． ②∵B、C两点的纵坐标都为30，∵BC∥x轴． ∴． ③在CD段上为一次函数， ∴设其解析式y=kx＋b(k0)． 又∵过两点C(1.5，30)和D(2，45)， ∴ ∴∴k=30．b=－15． ∴． (2)当x=0.5时，又∵00.51， ∴y=30×0.5=15(千米)． 当x=1.8时，又∵1.51.82． ∴y=30×1.8－15=39(千米)． (3)若继续行驶到3小时由图象可知，应在CD的延长线上， ∴当x=3时，y=30×3－15=75(千米)． (4)AB∥CD， ∵AB的解析式， CD的解析式， ∴． ∴AB∥CD．