Question

在△ABC中，若|cosA-

2

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|+(tanB-1)2=0，则△ABC的形状是（　　）

• A、等腰三角形
• B、等腰直角三角形
• C、等边三角形
• D、直角三角形

Answer 1

分析：绝对值的结果和平方数的结果均为非负数，相加得0，那么让绝对值里面的原数和底数为0，求得相应的三角函数，进而求得∠A，∠B的度数，根据三角形的内角和求得∠C的度数即可．

解答：解：由题意得：cosA-

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=0，tanB-1=0，
解得cosA=

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，tanB=1，
∴∠A=45°，∠B=45°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选B．

点评：考查的知识点为：①两个非负数的和为0，这两个非负数均为0；②三角形的内角和定理．