Question

若（a-1）x²-1=0为一元二次方程，则不等式a-2＜0的解集为（ ）
A．a＜2或a≠1
B．a＜2且a≠1
C．a≠2
D．a＜2

Answer 1

【答案】分析：因为（a-1）x²-1=0为一元二次方程，得出（a-1）≠0即a≠1．解不等式a-2＜0，可得出a的解集．两个不等式的公共解就是所求的a的范围．
解答：解：因为（a-1）x²-1=0为一元二次方程，
所以（a-1）≠0即a≠1，
解不等式a-2＜0得，
解得a＜2，
所以若（a-1）x²-1=0为一元二次方程，则不等式a-2＜0的解集为a＜2且a≠1．
故选B
点评：本题主要考查了一元二次方程的一般形式中二次项系数不能为0以及解不等式问题．