Question

一个二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．

Answer 1

分析：先设二次函数的一般关系式，然后将已知条件代入其中并解答即可．

解答：解：设二次函数的关系式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，
∴点（0，0），（-1，-1），（1，9）满足二次函数的关系式，
∴

0=a×02+b×0+c -1=a×(-1)2+b×(-1)+c 9=a×11+b×1+c

，
解得

a=4 b=5 c=0

，
所以这个函数关系式是：y=4x²+5x．

点评：本题主要考查的是利用待定系数法求二次函数解析式．