Question

（2012•龙岩模拟）一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C（0，2）反射后经过x轴上的点B，则点B的坐标为

（6，0）

．

Answer 1

分析：首先过点A作AD⊥y轴于D，易证得△ACD∽△BCO，由点A（3，3），点C（0，2），可求得OC，AD，CD的长，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OB的长，即可求得答案．

解答：解：过点A作AD⊥y轴于D，
∴∠ADC=∠BOC=90°，
根据题意得：∠ACD=∠BCO，
∴△ACD∽△BCO，
∴

AD

OB

=

CD

OC

，
∵A（3，3），C（0，2），
∴AD=3，OD=3，OC=2，
∴CD=OD-OC=3-2=1，
∴

3

OB

=

1

2

，
∴OB=6，
∴点B的坐标为：（6，0）．
故答案为：（6，0）．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与坐标与图形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．