题目内容
方程（x2+5x）2+10（x2+5x）+24=0的解有（ ）个．
| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
设y=x2+5x，则原方程变为：y2+10y+24=0，
解方程得，y1=4，y2=6，
当y=4，则x2+5x=4，即x2+5x-4=0，△=52-4×1×（-4）=41＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
则x=
，
当y=6，则x2+5x=6，即x2+5x-6=0，△=52-4×1×（-6）=49＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
则x=
，
所以原方程有4个实数解．分别为：x1=
，x2=
，x3=
=1，x4=
=-6．
故选D．
解方程得，y1=4，y2=6，
当y=4，则x2+5x=4，即x2+5x-4=0，△=52-4×1×（-4）=41＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
则x=
-5±
| ||
| 2 |
当y=6，则x2+5x=6，即x2+5x-6=0，△=52-4×1×（-6）=49＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
则x=
-5±
| ||
| 2 |
所以原方程有4个实数解．分别为：x1=
-5+
| ||
| 2 |
-5-
| ||
| 2 |
| -5+7 |
| 2 |
| -5-7 |
| 2 |
故选D．
练习册系列答案
相关题目