Question

（2010•集美区模拟）（1）计算：(-

1

3

)-1+（π-3）⁰+

1

3

-

5

+

20

（2）计算：[（2a-b）²+4b（a-

1

2

b）]÷（2a+b）
（3）解方程：x²-5x+2=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式中括号第一项利用完全平方公式变形，第二项利用单项式乘以多项式化简，合并后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=-3+1+

1

3

-

5

+2

5

=-1

2

3

+

5

；

（2）原式=（4a²-4ab+b²+4ab-2b²）÷（2a+b）
=（4a²-b²）×

1

2a+b

=

(2a+b)(2a-b)

2a+b

=2a-b；

（3）x²-5x+2=0，
这里a=1，b=-5，c=2，
∵△=25-8=17，
∴x=

5± 17

2

，
则x₁=

5+ 17

2

，x₂=

5- 17

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及实数的混合运算，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．