Question

计算：（x²-x-6）÷（x-3）．

Answer 1

分析：设（x²-x-6）÷（x-3）=x+m，求出（x-3）（x+m）的值，得出方程m-3=-1，求出m即可．

解答：解：∵设（x²-x-6）÷（x-3）=x+m，
∴（x-3）（x+m）=x²-x-6，
∴x²+（m-3）x-3m=x²-x-6，
m-3=-1，
∴m=2，
∴原式=x+2．

点评：本题考查了整式的除法的应用，关键是能得出关于m的方程．