题目内容
计算：（x2-x-6）÷（x-3）．
分析：设（x2-x-6）÷（x-3）=x+m，求出（x-3）（x+m）的值，得出方程m-3=-1，求出m即可．
解答：解：∵设（x2-x-6）÷（x-3）=x+m，
∴（x-3）（x+m）=x2-x-6，
∴x2+（m-3）x-3m=x2-x-6，
m-3=-1，
∴m=2，
∴原式=x+2．
∴（x-3）（x+m）=x2-x-6，
∴x2+（m-3）x-3m=x2-x-6，
m-3=-1，
∴m=2，
∴原式=x+2．
点评：本题考查了整式的除法的应用，关键是能得出关于m的方程．
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