Question

计算：

y

y2-x2

-

1

y+x

=

x

y2-x2

．

Answer 1

分析：先分解因式后通分得出

y

(y+x)(y-x)

-

y-x

(y+x)(y-x)

，根据分式的加减法则，推出

y-(y-x)

(y+x)(y-x)

，把分母去括号后合并同类项即可．

解答：解：原式=

y

(y+x)(y-x)

-

1

y+x

=

y

(y+x)(y-x)

-

y-x

(y+x)(y-x)

=

y-(y-x)

(y+x)(y-x)

=

x

(y+x)(y-x)

=

x

y2-x2

．
故答案为：

x

y2-x2

．

点评：本题考查了分式的加减、通分的应用，分式的加减法则是：异分母的分式相加减，先通分化成同分母的分式，再根据同分母的分式相加减法则进行加减即可．